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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（...
函数f（x）=x
3
+ax
2
+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．（-∞，0）
D．
求导函数，将函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，转化为方程3x2+2ax+1=0在（0，+∞）上有两个不等的根，即可求得实数a的取值范围． 【解析】 求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1 ∵函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点， ∴方程3x2+2ax+1=0在（0，+∞）上有两个不等的根 ∴ ∴a＜- 故选D．
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考点分析：
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由数字4，5，6，7，8所组成的没有重复数字的四位数中6与7相邻的奇数有（ ）
A．14个
B．15个
C．16个
D．17个
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观察sin
2
30°+cos
2
60°+sin30°cos60°=
，sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
和sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若（x+
）
n
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．120
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不等式
的解集是（ ）
A．（0，3）
B．（-∞，0）
C．（3，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）
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函数y=x
2
cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx-x
2
sin
B．y′=2xcosx+x
2
sin
C．y′=x
2
cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x
2
sin
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）
）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
的解集是（ ）