满分5 > 高中数学试题 >

若直线l经过原点且与曲线y=x3-3x2+2x相切,则直线l的方程为 .

若直线l经过原点且与曲线y=x3-3x2+2x相切,则直线l的方程为   
设切点坐标为(x,y),可得切线方程为y-y=(3x2-6x+2)(x-x),利用直线l经过原点,即可求得直线l的方程. 【解析】 设切点坐标为(x,y),则 求导数可得:y′=3x2-6x+2,所以切线方程为y-y=(3x2-6x+2)(x-x) ∵直线l经过原点 ∴0-y=(3x2-6x+2)(0-x) ∵y=x3-3x2+2x, ∴x3-3x2+2x=x(3x2-6x+2) ∴x=0或x= ∴斜率分别为2或 ∴直线l的方程为y=2x或y=- 故答案为:y=2x或y=-
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=manfen5.com 满分网r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V=    查看答案
如图,在一个长为π,宽为1的矩形OABC内,曲线y=sinx,(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一个点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率为   
manfen5.com 满分网 查看答案
某学校高二年级期中考试数学成绩ξ服从N(110,102)正态分布,若规定90分以下为不及格,则这次考试的不及格率大约是    .(临界值:0.683;0.954;0.997) 查看答案
设a,b,c∈(-∞,0),则a+manfen5.com 满分网,b+manfen5.com 满分网,c+manfen5.com 满分网( )
A.都不大于-2
B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2
D.至少有一个不小于-2
查看答案
由|x|≤1,|y|≤1围成的平面区域的所有整点(横、纵坐标都是整数的点)排成三行三列,从中任取三个点,则这三个点既不同行又不在同列的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.