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满分5
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高中数学试题
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复数的实部为 .
复数
的实部为
.
先将复数化简为代数形式,再求其实部. 【解析】 复数==1+2i,其实部为1 故答案为:1
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考点分析:
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已知集合
,则A∩B=
.
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已知函数
.(a为常数,a>0)
(Ⅰ)若
是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在
,使不等式f(x
)>m(1-a
2
)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x-sinx
(Ⅰ)若x∈[0,π],试求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若x∈[0,π],θ∈[0,π],求证:
;
(Ⅲ)若x∈[kπ,(k+1)π],θ∈(kπ,(k+1)π),k∈z,猜想
; 的大小关系.(不必证明)
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如图,已知OPQ是半径为为1,圆心角为
的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,矩形ABCD的面积为S.
(1)请找出S与α之间的函数关系(以α为自变量);
(2)求当α为何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.
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如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)求异面直线EG与BD所成的角的余弦值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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