已知椭圆过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1，F2，且，则椭圆E的离心率是 ...

已知椭圆

过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且 manfen5.com 满分网

，则椭圆E的离心率是．

设椭圆的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），其中c=，根据建立关于c的方程，解之得c=4．然后根据椭圆经过点P（3，1），结合，解关于a、b的方程组，可得a=3，b=，从而得到椭圆的离心率．【解析】设椭圆的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），其中c= ∴=（3+c，1），=（3-c，1）， ∴，解之得c=4（舍负）又∵椭圆过点P（3，1）， ∴且，解之得a=3，b= 因此椭圆的离心率为e== 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等