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解关于x的不等式|ax-1|>a+1(a>-1).

解关于x的不等式|ax-1|>a+1(a>-1).
利用绝对值不等式的意义,|ax-1|>a+1(a>-1)⇔ax>a+2或ax<-a,对a分-1<a<0,a=0及a>0三类讨论即可. 【解析】 |ax-1|>a+1⇔ax-1>a+1或ax-1<-a-1⇔ax>a+2或ax<-a.…(2分) 当-1<a<0时,x<或x>-1, ∴原不等式的解集为(-∞,)∪(-1,+∞).…(5分) 当a=0时,原不等式的解集为φ.…(7分) 当a>0时,x>,或x<-1, ∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(,+∞).…(10分)
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考点分析:
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D.(20,24)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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