若1＜x≤2时，不等式ax2-2ax-1＜0恒成立，求a的取值范围．

若1＜x≤2时，不等式ax²-2ax-1＜0恒成立，求a的取值范围．

由于二次项的系数为字母a，故需要a分a=0，a＞0，a＜0三类讨论，结合函数的单调性解决．【解析】设f（x）=ax2-2ax-1．当a=0时，-1＜0恒成立． …（3分）当a≠0时，由f（x）的对称轴是x=1，结合二次函数的图象可知当a＞0时，只需可得a＞0． …（7分）当a＜0时，只需f（1）≤0，可得-1≤a＜0．…（10分）综上可得a≥-1．…（12分）

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考点分析：

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= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等