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观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则5201...

观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则52011的末四位数字为( )
A.3125
B.5625
C.0625
D.8125
根据所给的以5 为底的幂的形式,在写出后面的几项,观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期,用2011除以4看出余数,得到结果. 【解析】 ∵55=3125,56=15625,57=78125, 58=390625,59=1953125,510=9765625,511=48828125… 可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的, ∵2011÷4=502…3, ∴52011的末四位数字与57的后四位数相同,是8125, 故选D.
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