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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
函数f(x)是定义在R上,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,所以函数的图象关于直线x=1对称,又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以函数以T=4为周期,从而得f(2010)=f(2),便于得到答案. 【解析】 由已知,f(0)=0,从而f(2)=0.     又f(x+2)=f{2-(x+2)]=f(-x)=-f(x),     则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),     所以f(x)是周期为4的周期函数,     于是f(2010)=f(2)=0,     故选A.
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考点分析:
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若函数f(x)的图象过点(0,1),则函数f(4-x)的图象必过点( )
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B.(1,4)
C.(3,0)
D.(0,3)
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A.f(x)=manfen5.com 满分网
B.f(x)=(x-1)2
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A.[0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网,1]
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已知命题p:∃x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:∀x∈(0,manfen5.com 满分网),tanx>sinx,则下列命题为真命题的是( )
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B.p∨(﹁q)
C.(﹁p)∧q
D.p∧(﹁q)
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设全集U=R,集合A={x|x>-1},B={x|x>2},则A∩CUB=( )
A.{x|-1≤x<2}
B.{x|-1<x≤2}
C.{x|x<-1}
D.{x|x>2}
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