设k为正实数，若满足条件x（x-k）≤y（k-y）的点（x，y）都被单位圆覆盖，...

设k为正实数，若满足条件x（x-k）≤y（k-y）的点（x，y）都被单位圆覆盖，则k的最大值为．

先将已知不等式化为圆的一般方程形式，发现此不等式表示圆A，依题意，圆A内切于单位圆或内含于单位圆，利用圆与圆的位置关系的判断方法列不等式即可解得k的最大值【解析】 ∵x（x-k）≤y（k-y）⇔x2+y2-kx-ky≤0 ∴点（x，y）在以A：（，）为圆心，为半径的圆上及圆内， ∵点（x，y）都被单位圆O覆盖 ∴圆A内切于圆O或内含于圆O ∴圆心距小于或等于半径之差即≤|-1| 解得0＜k≤ ∴k的最大值为故答案为

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考点分析：

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