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满分5
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高中数学试题
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在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D...
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
利用复数的除法将化简为a+bi（a，b∈R）形式，则它在复平面内对应点为（a，b），判断点所在的象限即可． 【解析】 ==-i， 它在复平面内对应点为（，-），在第四象限． 故选D．
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考点分析：
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如图，椭圆C
1
：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被曲线C
2
：y=x
2
-b截得的线段长等于C
1
的长半轴长．
（Ⅰ）求C
1
，C
2
的方程；
（Ⅱ）设C
2
与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C
2
相交于点A、B，直线MA，MB分别与C
1
相交与D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S
1
，S
2
．问：是否存在直线l，使得
=
？请说明理由．
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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，G，H分别是棱AB，CC
1
，D
1
A
1
，BB
1
的中点．
（1）证明：FH∥平面A
1
EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A
1
-EFG的体积．
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设圆C位于抛物线y
2
=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对应的点位于（ ）
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
=
？请说明理由．
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上．
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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