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在△ABC中,若B=2A,,则A= .

在△ABC中,若B=2A,manfen5.com 满分网,则A=   
根据正弦定理,由a与b的比值求出sinA与sinB的比值,然后把B=2A代入,利用二倍角的正弦函数公式化简,再由sinA不为0,在等式两边同时除以sinA,得到cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 【解析】 根据正弦定理=得:sinA:sinB=a:b=1:, 所以sinB=sinA,又B=2A, 所以sin2A=sinA,即2sinAcosA=sinA, 又A为三角形的内角,得到sinA≠0, 所以cosA=, 则A=30°.
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