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函数f(x)=ex-x (e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( ...

函数f(x)=ex-x (e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+manfen5.com 满分网
B.1
C.e+1
D.e-1
求导函数,确定函数的单调性,比较端点的函数值,即可得到函数的最大值. 【解析】 求导函数,可得f′(x)=ex-1 令f′(x)>0,x∈[-1,1],可得0<x≤1;令f′(x)<0,x∈[-1,1],可得-1≤x<0, ∵f(-1)=,f(1)=e-1 ∴f(-1)<f(1) ∴函数f(x)=ex-x (e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是e-1 故选D.
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考点分析:
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