Question

给出下列四个命题：
①“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数是偶函数；
④若对∀x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，
其中所有真命题的序号为    （注：将真命题的序号全部填上）

Answer

此题考查的知识点比较繁杂，可以由①到④逐条验证推导，注意数学转化思想的利用．
【解析】
③中由＞0，得函数定义域为{x|-3＜x＜3}关于原点对称，
又f（-x）==-=-f（x）是奇函数．
故③是假命题．
故答案为：①②④．