Question

设集合A={x|x²-4＜0}，．
（ I）求集合C_RA∩B；
（ II）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer

（ I）解一元二次不等式求得集合A，解分式不等式求出集合B，根据两个集合的交集、补集混合运算求得CRA∩B
（ II）由题意可得，-3和1为2x2+ax+b=0的两根，故，由此求得a，b的值．
【解析】
（ I）A={x|x2-4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）
，（4分）
故 CRA={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）
所以 CRA∩B={x|-3＜x≤-2}． （6分）
（ II）因为2x2+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）
所以-3和1为2x2+ax+b=0的两根，故，（10分）
所以a=4，b=-6．     （12分）