Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₁₅的值为（ ）
A．64
B．-64
C．128
D．-128

Answer

由等差数列的前n项和公式和性质可得S9=9a5=-18，S13=13a7=-52，故可求得a5、a7，即求出b5、b7，由等比数列的通项公式即可求出a1、q，进而求出b15．
【解析】
∵S9=（a1+a9）=9a5=-18，S13=（a1+a13）=13a7=-52，
∴a5=-2，a7=-4，
又∵b5=a5，b7=a7，
∴b5=-2，b7=-4，
∴q2=2，b15=b7•q8=-4×16=-64．
故选B．