Question

定义一种“*”运算：对于n∈N^*，满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=3（2n*2）．则用含n的代数式表示2n*2为    ．

Answer

根据：①2*2=1；②（2n+2）*2=3（2n*2），判断数列{（2n*2）}是等比数列，即可求得其通项公式．
【解析】
∵2*2=1，（2n+2）*2=3（2n*2），
∴==3
∴{ （2n*2）}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴第n项是：3n-1．
故答案是：为 3n-1．