已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x
(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=-
是f(x)的一个极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
考点分析:
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已知向量
=(1,1),向量
与向量
夹角为
,且
=-1,
(1)求向量
;
(2)若向量
与向量
=(1,0)的夹角为
,向量
=(cosA,2cos
2),其中A、C为△ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,试求
的取值范围.
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.
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sin2x-cos
2-
,(x∈R).
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(1)求a
2,a
3,a
4;
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)上不是凸函数的是
.(把你认为正确的序号都填上)
①f(x)=sin x+cos x;
②f(x)=ln x-2x;
③f(x)=-x
3+2x-1;
④f(x)=xe
x.
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