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满分5
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高中数学试题
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抛物线y=2x2的准线方程是（ ） A． B． C． D．
抛物线y=2x
2
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
将抛物线方程化为标准方程，确定焦点的位置，从而可求抛物线y=2x2的准线方程． 【解析】 抛物线y=2x2可化为，焦点在y轴上，2p=， ∴ ∴抛物线y=2x2的准线方程是 故选D．
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考点分析：
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（1-i）
10
（i为虚数单位）的二项展开式中的第七项为（ ）
A．-210
B．210
C．-120i
D．120i
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已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log
2
x＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足
，且对任意x、y∈（-1，1）有
．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令
，
，求数列{f（x
n
）}的通项公式．
（Ⅲ）设T
n
为
的前n项和，若
对n∈N
*
恒成立，求m的最大值．
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已知函数f（x）=x
3
-ax
2
-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-
是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．
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已知向量
=（1，1），向量
与向量
夹角为
，且
=-1，
（1）求向量
；
（2）若向量
与向量
=（1，0）的夹角为
，向量
=（cosA，2cos
2
），其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且对任意x、y∈（-1，1）有
．
，
，求数列{f（xn）}的通项公式．
的前n项和，若
对n∈N*恒成立，求m的最大值．
是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
=（1，1），向量
与向量
夹角为
，且
=-1，
；
与向量
=（1，0）的夹角为
，向量
=（cosA，2cos2
），其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求
的取值范围．