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设f(x)=(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=,数列{an}与{bn}满...

设f(x)=manfen5.com 满分网(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=manfen5.com 满分网,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的解析表达式;
(2)证明:当n∈N+时,有bnmanfen5.com 满分网
(1)利用f(x)为奇函数,且|f(x)|min=,求出a,b,c即可的f(x)的解析表达式 (2)先有f(x)的解析表达式,求得an与an+1的关系,在求出bn的通项公式,来证明 【解析】 由f(x)是奇函数,得b=c=0, 由|f(x)min|=,得a=2,故f(x)= (2)=, ==bn2 ∴bn=bn-12=bn-24═,而b1= ∴bn= 当n=1时,b1=,命题成立, 当n≥2时∵2n-1=(1+1)n-1=1+Cn-11+Cn-12++Cn-1n-1≥1+Cn-11=n ∴<,即bn≤.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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