在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（） A．90° ...

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（）
A．90°
B．60°
C．135°
D．150°

把已知条件的左边利用平方差公式化简后，与右边合并即可得到b2+c2-a2=bc，然后利用余弦定理表示出cosA的式子，把化简得到的b2+c2-a2=bc代入即可求出cosA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解析】由（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，化简得：b2+c2-a2=bc，则根据余弦定理得：cosA===，又A∈（0，180°），所以A=60°．故选B

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考点分析：

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下列关系式中，正确的是（）
A．a＞b⇒a-c＜b-c
B．a＞b⇒a²＞b²
C．a＞b⇒ac²＞bc²
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