Question

已知△ABC的面积为2，且．
（1）求tanA的值；
（2）求的值．

Answer

（1）利用三角形面积公式和向量数量积运算的定义，将已知转化为关于边AB、AC、∠A的式子，两式比较即可整体求得tanA的值；
（2）先利用两角差的余弦公式和二倍角公式将已知三角函数式化简，在将分式上下同除以cosA，即可将tanA整体代入求得所求值
【解析】
（1），①
又，∴        ②
由①÷②得tanA=2．                                        
（2）∵tanA=2
∴
=