已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,且f(c)=0,当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=
,c=2时,求不等式f(x)<0的解集;
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且
,求a的值;
(3)若f(0)=1,且f(x)≤m
2-2m+1对所有x∈[0,c]恒成立,求正实数m的最小值.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c在x=1与
时,都取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)若
,求f(x)的单调区间和极值;
(3)若对x∈[-1,2]都有
恒成立,求c的取值范围.
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已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2
x+ln(x+1)-1.
(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[-1,1]上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式f(2x-1)+f(1-x
2)≥0.
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在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=
.
(1)求a的值;
(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.
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已知集合
,
.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.
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已知△ABC的面积为2,且
.
(1)求tanA的值;
(2)求
的值.
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