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满分5
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高中数学试题
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若{an}为递减数列，则{an}的通项公式可以为（ ） A．an=2n+3 B．...
若{a
n
}为递减数列，则{a
n
}的通项公式可以为（ ）
A．a
n
=2n+3
B．a
n
=-n
2
+3n+1
C．
D．a
n
=（-1）
n
要判定数列的单调性，根据单调性的定义，考虑利用an-an-1＜0进行检验即可． 【解析】 根据已知可得，an-an-1＜0 A：an=2n+3，an-an-1=2＞0，是递增的数列 B：an=-n2+3n+1，an-an-1=-2n-4，是先增后减 C：，是递减的数列 D：an=（-1）n是摆动数列，不具有单调性 故选C
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考点分析：
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下列命题中是假命题的是（ ）
①若x
2
+y
2
≠0，则x，y不全为零；
②“若x-3＞0，则x＞0”的逆命题；
③“若m＞0，则x
2
+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“x
2
=9，则x=3”的否命题．
A．①
B．②
C．③
D．④
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在等差数列{a
n
}中，已知a
5
=3，a
9
=6，则a
13
=（ ）
A．9
B．12
C．15
D．18
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计算1-2sin
2
22.5°的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a
2
＞b
2
B．ac＞bc
C．ac
2
＞bc
2
D．a-c＞b-c
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=
，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m
2
-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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