若不等式ax2+x+2＞0的解集为R，则a的范围是．

若不等式ax²+x+2＞0的解集为R，则a的范围是．

分类讨论，再利用不等式ax2+x+2＞0的解集为R，利用判别式求解，即可得到a的范围．【解析】当a=0时，结论显然不成立；当a≠0时，不等式ax2+x+2＞0的解集为R，所以a＞0并且△＜0，即a＞0并且1-8a＜0，解得a＞．故答案为：（，+∞）．

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考点分析：

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数列{a_n}是递减的等差数列，{a_n}的前n项和是S_n，且S₆=S₉，有以下四个结论：
①a₈=0；
②当n等于7或8时，S_n取最大值；
③存在正整数k，使S_k=0；
④存在正整数m，使S_m=S_2m；
其中所有正确结论的序号是（）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
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设不等式组