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满分5
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高中数学试题
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已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,),则函数f(x)的定义域为( ) A...
已知幂函数f(x)=x
α
的图象经过点(2,
),则函数f(x)的定义域为( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)
D.(-∞,+∞)
根据幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,)可直接求出α的值,再根据函数解析式求出定义域. 【解析】 由已知得,所以α=-1,, 所以函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞). 故选C.
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考点分析:
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下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,lgx=0
B.∃x∈R,tanx=1
C.∀x∈R,x
3
>0
D.∀x∈R,2
x
>0
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已知a,b∈R,则“log
3
a>log
3
b”是“(
)
a
<(
)
b
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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sin660°的值为( )
A.
B.
C.
D.-
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x
(e为自然对数的底数),g(x)=ln(f(x)+a)(a为常数),g(x)是实数集R上的奇函数.
(1)求证:f(x)≥x+1(x∈R);
(2)讨论关于x的方程:lng(x)=g(x)•(x
2
-2ex+m)(m∈R)的根的个数;
(3)设n∈N
*
,证明:
(e为自然对数的底数).
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已知命题p:存在实数a使函数f(x)=x
2
-4ax+4a
2
+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题q:存在实数a,使函数f(x)=log
a
(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数.若“p∧q为假”且“p∨q为真”,试求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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