Question

定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．＜m≤2
B．-1≤m≤3
C．-1≤m＜
D．m＞

Answer

函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，可知函数f（x）在[-2，2]上递增；根据利用函数的单调性将抽象不等式变为一元一次不等式组，解不等式组即可求得结论．
【解析】
∵函数f（x）为奇函数且在[0，2]为增函数，易知函数f（x）为在[-2，0]上递增，
∴函数f（x）在[-2，2]上递增；
∵f（1-m）＜f（m）成立，
∴，解得＜m≤2，
故选A．