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满分5
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高中数学试题
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若点(x,y)满足,则x2+y2-2x-2y的最小值是 .
若点(x,y)满足
,则x
2
+y
2
-2x-2y的最小值是
.
画出实数x、y满足的可行域,利用x2+y2-2x-2y的几何意义,求出它的最小值. 【解析】 ,表示的可行域如图, x2+y2-2x-2y的几何意义是可行域内的点到M(1,1)的距离的平方再减2, 由题意与图形可知,M(1,1)到直线x+2y-8=0的距离MN最小, 所以所求的最小值为: 故答案为:3.
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考点分析:
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若
,则a
n
=
.
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向量
=(cos15°,sin15°),
=(sin15°,cos15°),则|
-
|的值是
.
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已知x≥0,y≥0,且x+2y=1,则
的最小值等于
.
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已知tanθ=3,则sin2θ-2cos
2
θ=
.
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若函数f(x)=x
2
+(a-1)x+a为偶函数,则a=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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