Question

已知，，（ω＞0），
函数，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在上的单调区间．

Answer

（1）根据向量的坐标运算表示出函数f（x），再由最小正周期确定ω的值即可．
（2）由三角函数求单调区间的整体思想即可得到答案．
【解析】
（I）
=sin2ωx+cos2ωx
=
因为函数f（x）的最小正周期为π，
所以∴
（2）∵
当时
因为x∈，∴
故函数f（x）的增区间为：
同理可得函数f（x）的减区间为：