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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,(n∈N*),若a1=2,且,则数列{an}的前n项和Sn=( ) ...
已知向量
,
,(n∈N
*
),若a
1
=2,且
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=( )
A.2n
2
+2n
B.n
2
+n
C.n
2
+n-1
D.
根据两个向量平行,写出向量坐标之间的关系,得到数列的连续两项之间的比值是一个与n有关的量,仿写一系列式子,整理出结果,得到数列是一个等差数列,写出前n项之和. 【解析】 ∵向量,,且, ∴ ∴ … 把上面n-1个式子相乘,得到 ∴an=2n, ∴数列是一个等差数列,首项是2,公差也是2, ∴数列{an}的前n项和Sn=n2+n 故选B.
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考点分析:
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,则
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,
,
=
=
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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