Question

函数的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，1）
C．（1，+∞）
D．（3，+∞）

Answer

由x2-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，由于当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x2-2x-3单调递减，由复合函数单调性可知y=log 0.5（x2-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．
【解析】
由x2-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，
当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x2-2x-3单调递减，
而0＜＜1，由复合函数单调性可知y=log 0.5（x2-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．
故选A．