满分5 > 高中数学试题 >

关于x的方程有解,则m的取值范围是( ) A. B. C. D.[1,+∞)

关于x的方程manfen5.com 满分网有解,则m的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.[1,+∞)
令t=ax,换元,构造方程t2+(1+)t+1=0,题意说明方程有正解,利用△≥0,以及韦达定理t1+t2=-(1+)>0 t1t2=1>0,来解m即可. 【解析】 令t=ax,则原方程化为: t2+(1+)t+1=0,这是个关于t的一元二次方程, 而且,由于t=ax,根据指数函数(或是幂函数)的定义,必有t=ax>0, ∴此关于t的一元二次方程必然要存在实根,且实根无论个数如何,都必须使正的 方程有实根的条件是: △=(1+)2-4≥0 1++()2-4≥0 3--()2≤0 m作为分母必有:m≠0,∴m2>0,不等式两侧同时乘以m2,得: 3m2-2m-1≤0 -≤m≤1   ① 方程具有正实根的条件是: t1+t2=-(1+)>0 t1t2=1>0 下面的式子显然成立,上面的不等式进一步化简有: <0 <=>-1<m<0   ② 取①,②的交集,就能得到m的取值范围是: -≤m<0 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数manfen5.com 满分网的值域是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.[-1,1]
D.(-1,1)
查看答案
设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=lg(x+1)-b(b为常数),则f(-9)=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
查看答案
已知f(x)的定义域为R,且对于任意的x∈R,都有f(-x)=-f(x),f(x+2)=f(x),则f(2010)=( )
A.2011
B.2012
C.0
D.2
查看答案
设函数manfen5.com 满分网的定义域为M,函数manfen5.com 满分网的值域为N,若对于任意的x∈N,都有x∈M成立,则a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0]
查看答案
函数manfen5.com 满分网的值域是( )
A.R
B.(0,+∞)
C.(0,8]
D.(-∞,8]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.