已知p：∃x∈R，x2+mx+1=0；q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞...

已知p：∃x∈R，x²+mx+1=0；q：∀x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

先求出命题p及命题q为真命题的充要条件，再根据“p或q”为真命题，“p且q”为假命题进行求解．【解析】命题p是真命题的充要条件是：m2-4≥0，即：m≥2 或 m≤-2；命题q是真命题的充要条件是：16（m-2）2-16＜0，即：1＜m＜3．由题意知，命题p和q中有一个真命题和一个假命题，当p真q假时应有：，即：m≥3或m≤-2．当p假q真时应有：，即：1＜m＜2．因此，m的取值范围是：（-∞，-2]∪（1，2）∪[3，+∞）．

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考点分析：

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已知y=f（x）是定义在R上奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax，且f（2）=4，
（1）求实数a的值；
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设全集I=R，A={x|x²-2x＞0，x∈R}，B={x|x²-ax+b＜0，x∈R}，C={x|x³+x²+x=0，x∈R}．又∁_R（A∪B）=C，A∩B={x|2＜x＜4，x∈R}，试求a、b的值．

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