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设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p...
设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是( )
A.0<a<1或a>2
B.0<a<1或a≥2
C.1<a≤2
D.1≤a≤2
考点分析:
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已知集合A={0,a},B={b|b
2-3b<0,b∈Z},A∩B≠∅,则实数a的值为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.2或3
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已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆(x+1)
2+y
2=1相切,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)求函数f(x)在[0,1]上的最小值.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
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设函数f(x)=x
2+|2x-a|(x∈R,a为实数).
(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(2)设a>2,求函数f(x)的最小值.
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已知函数f(x)=
x
3-
x
2+cx+d有极值.
(Ⅰ)求c的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<
d
2+2d恒成立,求d的取值范围.
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