满分5 > 高中数学试题 >

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x...

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是( )
A.-1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),可得出f(x-2)=f(x),由此关系求出求出x∈[-4,-2]上的解析式,再配方求其最值 【解析】 由题意定义在R上的函数f(x)f(x)满足f(x+2)=3f(x), 任取x∈[-4,-2],则f(x)=f(x+2)=f(x+4) 由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x, 故f(x)=f(x+2)=f(x+4)=[(x+4)2-2(x+4)]=[x2+6x+8]=[(x+3)2-1],x∈[-4,-2] 当x=-3时,f(x)的最小值是 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
2008年北京成功举办了第29届奥运会,中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票:
比赛项目票价(元/场)
男篮1000
足球800
乒乓球500
若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预订上表中三种球类门票,其中足球门票数与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,则可以预订男篮门票数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案
函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为( )
A.[0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网,1]
查看答案
若p、q是两个命题,则“p∨q为真命题”是“(¬p)∧(¬q)为假命题”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
查看答案
设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是( )
A.0<a<1或a>2
B.0<a<1或a≥2
C.1<a≤2
D.1≤a≤2
查看答案
已知集合A={0,a},B={b|b2-3b<0,b∈Z},A∩B≠∅,则实数a的值为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.2或3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.