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高中数学试题
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如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动...
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设
=α
+β
（α，β∈R），则α+β的最大值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．1
先建立以O为原点，以OD所在直线为x轴的直角坐标系，根据条件求出点P的坐标与α，β之间的关系；再根据点P的位置，借助于可行域即可求解． 【解析】 以O为原点，以OD所在直线为x轴建立直角坐标系， 点P（x，y），则（x，y）=α（0，1）+β（3，0）=（3β，α）， 所以． 因为：0≤x=3β≤3，0≤y=α≤1⇒ 设z=α+β，根据可行域知， 当点P为点E（1，1）时，α+β=z最大，其最大值为， 故选B．
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考点分析：
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已知双曲线
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，P为双曲线右支一的任意一点，若
的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，2]
C．
D．（1，3]
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某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完．则不同的买法种数为（ ）
A．168
B．242
C．266
D．284
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），
f′（x）＜0，若x
1
＜x
2
，且x
1
+x
2
＞3则有（ ）
A．f（x
1
）＜f（x
2
）
B．f（x
1
）＞f（x
2
）
C．f（x
1
）=f（x
2
）
D．不确定
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为得到
的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移A
1
个单位长度或者向右平移A
2
个单位长度，A
1
，A
2
均为正数，则|A
1
-A
2
|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2π
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等比数列{a
n
}的各项均为正数，且a
5
a
6
+a
4
a
7
=18，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
10
=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log
3
5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=α
+β
（α，β∈R），则α+β的最大值等于 （ ）
f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞3则有（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，若
的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移A1个单位长度或者向右平移A2个单位长度，A1，A2均为正数，则|A1-A2|的最小值为（ ）
