若（1-2x）9展开式的第3项为288，则= ．

若（1-2^x）⁹展开式的第3项为288，则 manfen5.com 满分网

= ．

利用二项展开式的通项公式求出展开式的第三项，列出方程求出x的值．再直接代入等比数列的求和公式即可得到结论．【解析】展开式的第三项为C92（-2x）2=36×4x ∴36×4x=288 解得．故=2-=2-=2-2（1-）=2•．故答案为：2•．

考点分析：

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