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高中数学试题
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设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ） A．- B．- C． D．
设sin（
+θ）=
，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2θ的值． 【解析】 由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=， 两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=-， 则sin2θ=2sinθcosθ=-． 故选A
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考点分析：
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已知R是实数集，
，则N∩C
R
M=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]
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已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
-4．
（1） 若f（x）在
处取得极值，求实数a的值；
（2） 在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3） 若存在x
∈（0，+∞），使得不等式f（x
）＞0成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1
，k
2
，证明：k
1
•k
2
为定值．
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已知数列{a
n
}中a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
） 在函数f（x）=x
2
+2x的图象上，n∈N
*
．数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且满足
b
1
=1，当n≥2时，S
n
2
=b
n
（S
n
-
）
（1）证明数列{lg（1+a
n
）}是等比数列；
（2）求S
n
；
（3）设T
n
=（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
）c
n
=
，求T
n
•（c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
）的值．
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已知Rt△ABC两锐角A，B的正弦值，是实系数方程
的两根．若数列{a
n
}满足
，且a
1
=5．试求数列{a
n
}的前n项和为T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+θ）=
，则sin2θ=（ ）
处取得极值，求实数a的值；
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
）
，求Tn•（c1+c2+c3+…+cn）的值．
，则N∩CRM=（ ）
的两根．若数列{an}满足
，且a1=5．试求数列{an}的前n项和为Tn．