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“要使函数f(x)≥0成立,只要x不在区间[a,b]内就可以了”的意思是( ) ...

“要使函数f(x)≥0成立,只要x不在区间[a,b]内就可以了”的意思是( )
A.如果f(x)≥0,则x∉[a,b]
B.如果x∈[a,b],则f(x)<0
C.如果x∉[a,b],则f(x)≥0
D.前面三个都不正确
题中的语句反映了“x不在区间[a,b]内”是“函数f(x)≥0成立”成立的充分条件,用“若P,则Q”来改写,就不难找到正确的选项了. 【解析】 设条件P:函数f(x)≥0成立,条件Q:x不在区间[a,b]内. 题中“要使函数f(x)≥0成立,只要x不在区间[a,b]内就可以了”, 这句话反映了P为Q的必要条件,Q是P的充分条件 即Q⇒P,换句话就是“若P,则Q”,也就是说“如果x∉[a,b],则f(x)≥0” 故选C
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考点分析:
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