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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1....
若函数f(x)=log
a
(x
2
-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x
1
.x
2
,当x
1
<x
2
≤
时,f(x
1
)-f(x
2
)>0,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)∪(1,3)
B.(1,3)
C.(0.1)∪(1,2
)
D.(1,2
)
解题的关键是将条件“对任意的x1.x2,当时,f(x1)-f(x2)>0”转化成函数f(x)在(-∞,]上单调递减,然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式,解之即可求出所求. 【解析】 “对任意的x1.x2,当时,f(x1)-f(x2)>0” 实质上就是“函数单调递减”的“伪装”,同时还隐含了“f(x)有意义”. 事实上由于g(x)=x2-ax+3在x时递减, 从而由此得a的取值范围为. 故选D.
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考点分析:
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x
(a
x
-3a
2
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B.
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1
>0,5a
5
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9
,则使其前n项和S
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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