已知函数f(x)=
x
3-ax
2+(a
2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
考点分析:
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已知
≤(
)
x-2,求函数y=2
x-2
-x的值域.
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已知命题p:∀x∈[1,2],x
2-a≥0;命题q:∃x
∈R,使得x
2+(a-1)x
+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列3个条件:
①f(x)是奇函数;
②f(x)在定义域上单调递减;
③f(1-a)+f(1-a
2)<0.
求a的取值范围.
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已知集合A={y|y=log
2x,x>1},B={y|y=(
)
x,x>1},
求(1)A∩B;
(2)(C
RA)∪B.
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是
(把你认为正确的判断都填上).
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