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满分5
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高中数学试题
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下列不等式中，解集是R的是（ ） A．x2-2x+1＞0 B．＞0 C．（）2+...
下列不等式中，解集是R的是（ ）
A．x
2
-2x+1＞0
B．
＞0
C．（
）
2
+1＞0
D．3
x
-2＜3
x
找出特殊值直接判断A、B、C的正误，推出D不等式的等价形式，即可． 【解析】 当x=1时，A不成立，所以A不正确； 当x=0时B不正确． 对于C，x=0，表达式没有意义，C不正确； 对于D3x-2＜3x，即-2＜0恒成立，满足题意． 故选D．
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考点分析：
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已知{a
n
}为等差数列，且有a
2
+a
3
+a
10
+a
11
=40，则a
6
+a
7
=（ ）
A．28
B．24
C．20
D．16
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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x（x∈N
*
）间的关系为P=
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）．
（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；
（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值．
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已知函数f（x）=
x
3
-ax
2
+（a
2
-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间[-2，4]上的最大值．
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已知
≤（
）
x-2
，求函数y=2
x
-2
-x
的值域．
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已知命题p：∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0；命题q：∃x
∈R，使得x
2
+（a-1）x
+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞0
）2+1＞0
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）．
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
≤（
）x-2，求函数y=2x-2-x的值域．