Question

已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，其中恰为等比数列，若k₁=2，k₂=5，k₃=11，
（1）求等比数列的公比q
（2）试求数列{k_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）由题意可得，，即，解方程 可求q
（2）由题意可得，，可求kn，利用分组求和，结合等比数列的求和公式可求
【解析】
（1）由题意可得，
即
解得a1=2d或 d=0（舍去）（4分）
∴公比（6分）
（2）由等差数列的通项可得，…①
又∵…②
由①②得，n∈N*（10分）
∴
=3（2n-1）-n=3•2n-n-3（14分）