Question

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f=f（x₁）+f（x₂）；
③＞0；
④．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是    ．

Answer

利用对数的基本运算性质进行检验：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2，②f（x1•x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，可得
④，=，由基本不等式可得     从而可得
【解析】
①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2
②f（x1•x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，d都有f（x1）＜f（x2）
即
④，=
∵∴
故答案为：②③