关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（） A．等腰三角形 B．直角三角形...

关于x的方程

有一个根为1，则△ABC一定是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形

由题意可得，1-cosAcosB-=0，利用两角差的余弦公式，二倍角公式可得cos（A-B）=1，由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，从而得到结论．【解析】 ∵关于x的方程有一个根为1， ∴1-cosAcosB-=0，cosC+2cosAcosB=1， ∴-cosAcosB+sinAsinB+2cosAcosB=1，cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π， ∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，故选A．

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考点分析：

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