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已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
可先分别求出数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142的通项公式,判断最后一项是第几项,再根据公共项相等,得出含项数m,n的等式,再根据m,n为整数,求出个数即可. 解;由题意可知数列3,7,11,…,139的通项公式为an=4n-1,139是数列第35项. 数列2,9,16,…,142的通项公式为bm=7m-5,142是数列第21项, 设数列3,7,11,…,139第n项与,数列2,9,16,…,142的第m项相同,则4n-1=7m-5,n==-1, ∴m为4的倍数,m小于21,n小于35,由 此可知,m只能为4,8,12,16,20.此时n的对应值为6,13,20,27,34 所以,公共项的个数为5. 故选B
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考点分析:
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