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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为...
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（ ）
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在
考点分析：
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设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F与点
的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点（0，-3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 | 分组 | 低碳族
的人数 | 占本组
的频率 |
| 1 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 2 | [30，35） | 195 | P |
| 3 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 4 | [40，45） | a | 0.4 |
| 5 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 6 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．
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设
，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=
时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n}中的b
3、b
4、b
5．
（I） 求数列{b
n}的通项公式；
（II） 数列{b
n}的前n项和为S
n，求证：数列{S
n+
}是等比数列．
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