M（x，y）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线xx+yy=a...

M（x，y）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线xx+yy=a²与该圆的位置关系为（）
A．相切
B．相交
C．相离
D．相切或相交

由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关系是相离．【解析】由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，由M为圆内一点得到：＜a，则圆心到已知直线的距离d=＞=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离．故选C

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考点分析：

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a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（）
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在
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设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F与点 manfen5.com 满分网

的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点（0，-3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足 manfen5.com 满分网

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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设

，其中a为正实数
（Ⅰ）当a= manfen5.com 满分网

时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等