在球面上有四个点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=...

在球面上有四个点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的体积和表面积．

由题意三棱锥是正方体的一个角，它的外接球就是三棱锥扩展为正方体的外接球，正方体的体对角线就是外接球的直径，求出直径即可求出这个球的体积和表面积．【解析】三棱锥是正方体的一个角，它的外接球就是三棱锥扩展为正方体的外接球，正方体的体对角线就是外接球的直径，所以正方体的体对角线长为：a，球的半径为：；所以球的体积为：= 球的表面积为：4πr2=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等