关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（） A．等腰三角形 B．直角三角形...

关于x的方程

有一个根为1，则△ABC一定是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形

由题意可得，1-cosAcosB-=0，利用两角差的余弦公式，二倍角公式可得cos（A-B）=1，由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，从而得到结论．【解析】 ∵关于x的方程有一个根为1， ∴1-cosAcosB-=0，cosC+2cosAcosB=1， ∴-cosAcosB+sinAsinB+2cosAcosB=1，cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π， ∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

不等式x²-ax-b＜0的解为2＜x＜3，则a，b值分别为（）
A．a=2，b=3
B．a=-2，b=3
C．a=5，b=-6
D．a=-5，b=6
查看答案

在首项为81，公差为-7的等差数列{a_n}中，最接近零的是第（）项．
A．11
B．12
C．13
D．14
查看答案

不解三角形，下列判断中正确的是（）
A．a=30，b=25，A=150°有一解
B．a=9，c=10，B=60°无解
C．a=6，b=9，A=45°有两解
D．a=7，b=14，A=30°有两解
查看答案

已知a＜b＜0，则下列式子中恒成立的是（）
A． manfen5.com 满分网