已知变量x，y满足关系式，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是．

已知变量x，y满足关系式 manfen5.com 满分网

，z=x²+（y+1）²，则z的最大值是．

作出不等式组表示的平面区域，由于z=x2+（y+1）2的几何意义是平面区域内的点P（x，y）与定点M（0，-1）的距离的平方，结合图形可求Z的最大值【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由于z=x2+（y+1）2的几何意义是平面区域内的点P（x，y）与定点M（0，-1）的距离的平方结合图形可知，MC为距离的最大值，由可得C（3，3）此时Z=（3-0）2+（3+1）2=25 故答案为25

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考点分析：

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A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
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A．4
B．5
C．6
D．7
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知变量x，y满足关系式，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是 ．

已知变量x，y满足关系式，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是．